Рабочая программа по геометрии для 8-9 классов

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КРЧИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КЕРЧИ
РЕСПУБЛИКИ КРЫМ «ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ №1 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА Е.И. ДЁМИНОЙ»

РАССМОТРЕНО
на заседании кафедры
естественно-математических наук
протокол от _28.08.2023г.
№_1__
Зав.кафедрой______И.В.Бондаренко

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР
___________Н.В. Семченко
__31_._08__.2023г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ г.Керчи
РК «Школа-гимназия №1
имени Героя Советского
Союза
Е.И. Дёминой»
_________Л.И. Тютюнник
Приказ от_31__._08_.2023г.
№271___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По

_геометрии_________________________________________________________

Уровень образования __________ основное общее образование ____(ФГОС)______
Класс: 8-9

Количество часов 136 часов, из них:
в 8 классе – 68 часа, 2 часа в неделю;
в 9 классе – 68 часа, 2 часа в неделю.

Керчь 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрии» для 8-9 классов составлена в соответствии с
требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (далее – ФГОС ООО), на основе примерной программы основного общего образования
по математике и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов
общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2016 г.
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью
обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается
на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего
образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения,
строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к
ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать
обратные утверждения. Второй ценностью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной
жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует
вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера
обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи
геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения
геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения»,
«Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие
основные разделы содержания: «Четырёхугольники», «Решение треугольников», «Окружность,
круг», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования
подобия».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Геометрия», – 136 часа: в 8
классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия. 8 класс (68ч).
1.Повторение курса геометрии 7 класса.
2. Четырехугольник.
Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства
параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник и его
свойства. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.
3. Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма. Площадь
треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Формула Герона.
4. Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных
треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике. Задачи на построение методом подобия. Подобие произвольных
фигур. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
5. Окружность.
1

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги
окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство
биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот
треугольника. Вписанная окружность. Свойства описанных четырёхугольников. Описанная
окружность. Свойства вписанных четырёхугольников.
6. Повторение.

Геометрия. 9 класс (68ч).
1. Вводное повторение.
2.Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание векторов от данной точки. Сумма двух
векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Сумма нескольких
векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению
задач. Средняя линия трапеции
3. Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между
координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение
треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач на
применение скалярного произведения.
5. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для правильного многоугольника.
Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового
сектора.
6. Движения.
Отражение плоскости на себя. Движение. Свойства движения. Осевая и центральная симметрия.
Параллельный перенос. Поворот.
7. Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.
Объём тела. Свойства
прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Аксиомы планиметрии.
8. Повторение. Решение задач.
2.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС(2ч/нед)
№
п/п

Разделы, темы

Повторение курса геометрии 7
класса

2
3
4

Количество часов
Примерная
Рабочая
программа
программа

Количество контрольных работ
Примерная
Рабочая
программа
программа
Входная
диагностическая
работа
1
1
1
1
2
2

Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники

14
14
19

14
13
18

Окружность

15 +2чр

Повторение. Решение задач.

Резерв

Итого:

6+1диагн.

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС (2ч/нед)
№
п/п

Разделы, темы

Количество часов
Примерная
Рабочая
программа
программа

Количество контрольных работ
Примерная
Рабочая
программа
программа
Входная
диагностическая
работа

Вводное повторение

Векторы

Метод координат

Соотношения между
сторонами и
углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и
площадь круга
Движения
Начальные сведения из
стереометрии.
Об
аксиомах
планиметрии
Повторение. Решение
задач(резерв)
Итого:

6+1диагн.

5
6
7

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Предметные результаты
Геометрия
Выпускник научится:
˗ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
˗ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
˗ находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от
0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
˗ оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции
над функциями углов;
˗ решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними и применяя изученные методы доказательств;
˗ решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
˗ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
˗ использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение
длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
3

˗
˗
˗
˗
˗
˗
˗
˗

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и
секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
использоватькоординатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,
находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;вычислять
скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать
перпендикулярность прямых.
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства)

Личностные результаты:
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором
и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
учащиеся научатся:
˗ самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной
учебной деятельности;
˗ выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
˗ составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
˗ подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
˗ работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с
основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы,
компьютер);
˗ планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
˗ работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и
Интернет);
˗ свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и
имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления
проекта давать оценку его результатам; –учащиеся получат возможность научиться:
˗ самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода
из ситуации неуспеха;
˗ уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
˗
давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные:
Учащиесянаучатся:
˗ основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с
помощью родителей);
˗ осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные
вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать
условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку
рассуждений;
˗
формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
˗ самостоятельно
анализировать,
систематизировать,
классифицировать
изучаемые
математические объекты.
Учащиеся получат возможность научиться:
˗ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
˗ самостоятельно давать определение понятиям;
˗ строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
˗ планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
˗

Коммуникативные УУД
Учащиеся научатся:
˗ строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот;
˗ осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
учащиеся получат возможность научиться:
˗ организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
˗ взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов,
слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;уметь
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
˗ прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
˗ разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
˗ координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в
сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.