МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА РЕСПУБЛИКИ
КРЫМ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КЕРЧИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КЕРЧИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ «ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ
№1 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА Е.И. ДЁМИНОЙ»
РАССМОТРЕНО
на заседании кафедры
начального обучения
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Заместитель директора по УВР
Директор МБОУ г. Керчи РК
«Школа-гимназия №1 имени
________________________
Героя Советского Союза ↵ Е.И.
________________________
Водопьянова С.Д. Дёминой»↵
от «31»08.2023 г.
Павловская Н.А.
________________________
Протокол № 4 от «31»08.2023 г.
Тютюнник Л.И.
Приказ № 271 от «31»08.2023 г.
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (вариант 5.2)
(ID 2136138)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1– 4 классов
Керчь 2023
1
Пояснительная записка
Основные задачи курса математики в начальной школе для обучающихся с ТНР
заключаются в том, чтобы:
- сформировать психологические механизмы, обеспечивающие успешность овладения
математической деятельностью и применения математического опыта в практической
жизни;
- обеспечить усвоение письменной (нумерации) и буквенной символики чисел;
- сформировать стойкие вычислительные навыки;
- сформировать умение анализировать условие задачи, определять связи между ее
отдельными компонентами;
- сформировать умение находить правильное решение задачи;
- сформировать представления об элементах геометрии (познакомить обучающихся с
простейшими геометрическими понятиями и формами);
- развивать у обучающихся интерес к математике и математические способности;
- совершенствовать внимание, память, восприятие, логические операции сравнения,
классификации, сериации, умозаключения, мышление;
- сформировать первоначальные представления о компьютерной грамотности;
- обогащать/развивать математическую речь;
- обеспечить профилактику дискалькулии.
Математическая деятельность обучающихся с ТНР способствует развитию
наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает
возможность сформировать и закрепить абстрактные, отвлеченные, обобщающие понятия,
способствует развитию процессов символизации, навыка понимания информации,
представленной разными способами (текст задачи, формулировка правила, таблицы,
алгоритм действий и т.п.), формированию математической лексики, пониманию и
употреблению сложных логико-грамматических конструкций, связной устной и
письменной речи (порождение связанного учебного высказывания с использованием
математических терминов и понятий), обеспечивает профилактику дискалькулии.
Уроки математики развивают наблюдательность, воображение, творческую
активность, обучают приемам самостоятельной работы, способствуют формированию
навыков самоконтроля.
Коррекционная направленность обучения математике обучающихся с тяжелыми
нарушениями речи обеспечивается реализацией следующих условий организации учебного
процесса:
- активизация математической стороны речи детей в единстве с их мышлением
(повторение собственной речи, хоровое чтение, индивидуальное комментирование);
- создание условий для формирования логического и абстрактного мышления у младших
школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- профилактика дискалькулии;
- формирование устойчивого интереса к математике на основе дифференцированного
подхода к учащимся;
- выявление и развитие математических и творческих способностей на основе заданий,
носящих нестандартный, занимательный характер.
Общая характеристика учебного предмета
Основное содержание программы по математике включает изучение натуральных
чисел и счетных операций, усвоение математической терминологии и письменной
символики, связанной с выполнением счетных операций. Особое внимание уделяется
доведению счетных операций до автоматизма, формированию счетных навыков (прямой,
обратный счет, таблицы сложения, вычитания, умножения, деления).
2
Содержание программы по математике предусматривает интенсивную и
целенаправленную работу над усвоением обучающимися специальных математических
понятий и речевых формулировок условий задач, по развитию мыслительных операций
анализа, синтеза, сравнения, обобщения, что отражает специфику обучения математике
обучающихся с ТНР.
Формирование счетных операций и вычислительных навыков осуществляется на
основе тесной взаимосвязи с другими учебными предметами, так как многие из них создают
базис для овладения математическими умениями и навыками.
Развитие математических умений, навыков и знаний связано с усвоением
программного материала следующих учебных предметов:
Русский язык и литературное чтение: зрительное восприятие, пространственновременные представления (последовательность событий в рассказах, время как
грамматическая категория); классификация (звуки, слова, предложения); установление
логических связей при изучении грамматических правил (обобщение, умозаключение и
др.); понимание и употребление логико-грамматических конструкций (формулирование
правил грамматики, понимание сравнительных, предложно-падежных конструкций).
Окружающий мир: временные и пространственные представления (наблюдение
признаков различных времен года, действий человека в различные времена года, табели
погоды, температуры и т. д.); классификации (естественные классификации животных,
растений и т. п.); установление сериации (дни недели, месяцы, температура, времена года и
т. д.).
Музыка: слуховое восприятие, восприятие и воспроизведение ритма; слуховая
память; символизация понятий.
Изобразительное искусство и труд: ориентировка в пространстве (высоко, низко,
справа, слева и т. д.); развитие зрительного восприятия (форма, цвет, величина, пропорции);
соотнесение части и целого.
На уроках математики осуществляется интеграция содержания обучения по всем
предметным областям, формирование новых, глобальных понятий и умений.
В процессе формирования математических знаний, умений и навыков необходимо
учитывать
сложную
структуру
математической
деятельности
обучающихся
(мотивационно-целевой, операциональный этап, этап контроля).
В связи с этим большое внимание должно быть уделено вызыванию интереса к
выполнению математических действий путем использования наглядности, значимых для
обучающихся реальных ситуаций, игровой деятельности.
В процессе изучения математики ставятся задачи научить обучающихся с ТНР
преодолевать трудности и находить способы выхода из сложной ситуации, научить
самоконтролю и исправлению ошибок, развивать устойчивость внимания и стремление
довести работу до конца
Основное внимание при изучении математики должно быть уделено формированию
операционального компонента математической деятельности обучающихся: развитию
процессов восприятия (зрительного, пространственного, слухового), мыслительных
операций, приводящих к овладению понятием о структуре числа и математическими
действиями.
Формирование математических умений и навыков должно осуществляться в
следующих направлениях: понятие числа - счетные операции - решение задачи. Умение
пользоваться операциями счета, с одной стороны, и умозаключениями, с другой,
способствует развитию умения решать математические задачи.
Предпосылками овладения счетными операциями и умениями решать
математические задачи является развитие всех типов мышления (наглядно-действенное,
наглядно-образное, вербально-логическое).
В связи с этим формирование счетных операций как сложных умственных действий
3
осуществляется по следующим этапам (с учетом поэтапности формирования умственных
действий (по П. Я. Гальперину): выполнение математического действия на основе
предметных действий с конкретными предметами (этап материализации действия) сначала
с помощью учителя, затем самостоятельно; выполнение математического действия с
опорой на наглядность и громкую речь, но без использования практических действий с
конкретными предметами; выполнение математических действий только в речевом плане;
выполнение математических действий в умственном плане, во внутренней речи.
Таким образом, конечной целью формирования счетных операций у обучающихся
начальных классов является выполнение логических и математических действий во
внутреннем плане, что является необходимым признаком автоматизированности действия.
В процессе овладения математическими знаниями, умениями и навыками
необходимо осуществлять постепенный переход от пассивного выполнения заданий к
активному, что способствует овладению способами и методами математических действий.
При изучении математики наиболее трудной задачей для обучающихся с ТНР
является понимание и решение математических задач, которые представляют собой
сложную вербально-мыслительно-мнестическую деятельность. Формирование этого вида
математической деятельности у обучающихся с ТНР вызывает необходимость
«пошагового», постепенного обучения: на начальном этапе используется наглядное
восприятие содержания условия задачи с помощью реальных рисунков, далее с помощью
абстрактных графических схем и, наконец, решение задачи лишь на основе устной речи без
использования зрительной опоры. Важное значение при обучении решению задач
приобретает использование приема моделирования, построения конкретной модели,
усвоения алгоритма решения определенного типа задач.
В процессе анализа условия задачи необходимо уточнять лексическое значение
слов, значение сложных логико-грамматических конструкций, устанавливать причинноследственные зависимости, смысловые соотношения числовых данных. Особое внимание
уделяется умению формулировать вопрос, находить решение, давать правильный и
развернутый ответ на вопрос задачи. Обучающиеся должны уметь анализировать
содержание ситуации, представленной в условии задачи, уметь запомнить и пересказать ее
условие, ответить на вопросы по содержанию задачи.
Учитывая характер речевого нарушения и важную роль речи в развитии
математической деятельности обучающихся, необходимо максимально включать речевые
обозначения на всех этапах формирования математических действий, начиная с
выполнения счетных операций на основе практических действий.
Овладение содержанием программы по учебному предмету «Математика» в I (I
дополнительном) классе обеспечивает профилактику дискалькулии у обучающихся с ТНР
при дальнейшем обучении.
Содержание программы в I (I дополнительном) классе предусматривает
формирование сенсомоторных, интеллектуальных, речевых предпосылок овладения
понятием числа, структурой числа, счетными операциями и включает: дифференциацию и
сравнение предметов по различным признакам (цвету (основные цвета и их оттенки),
величине (одинаковый-неодинаковый, равный-неравный, большой-маленький, большеменьше, большой-средний-маленький), длине (длинный-короткий, длиннее-короче,
длинный-средний-короткий), толщине (толстый-тонкий, толще-тоньше, толстыйсредний-тонкий), ширине (широкий-узкий, шире-уже, широкий-средний-узкий), весу
(тяжелый-легкий, тяжелее-легче, тяжелый-средний-легкий), форме (круглые (шар, мяч,
арбуз и т.д.), овальные (яйцо, огурец, селедочница и т.д.), квадратные (стол, платок, печенье
и т.д.), прямоугольные (парта, книга, тетрадь и т.д.), треугольные (лист, крыша дома и т.д.));
усвоение относительности признаков предметов (в зависимости от того, с чем
сравнивается); знакомство с простейшими геометрическими формами (круг, овал, квадрат,
прямоугольник, треугольник, пятиугольник, обведение контурных изображений
4
геометрических фигур, рисование, закрашивание, дорисовывание незаконченных
геометрических фигур, нахождение аналогичных из серии предложенных).
В I (I дополнительном) классе программой предусмотрено развитие зрительной
памяти (запоминание и воспроизведение от 4 до 6 предметов, игрушек, картинок,
геометрических фигур, букв, цифр); пространственных представлений (уточнение схемы
тела, дифференциация правых и левых частей тела, формирование ориентировки в
окружающем пространстве, пространственной ориентировки на листе бумаги, закрепление
речевых обозначений пространственных отношений (справа-слева, выше- ниже, вверхувнизу, над-под); временных представлений и их речевых обозначений (сегодня, завтра,
вчера, день, ночь, утро, вечер, лето, осень, зима, весна, раньше-позже, до-после, сначалапотом и т.д.); зрительного анализа и синтеза; логических операций (классификация
(классификация предметов на основе родовидовых отношений, по одному, по двум
признакам и т.д.), сериация (раскладывание картинок по различным принципам,
ранжирование полосок, отличающихся длиной, ранжирование по величине, толщине,
высоте с использованием сравнительной лексики и т.д.), сравнение (сравнение
предметов/изображений, отличающихся количеством, пространственным расположением
элементов, установление равенства/неравенства двух серий по количеству элементов и
т.д.).
Обучающиеся должны уметь выделять признак количества как стабильный признак,
независимый от пространственного расположения элементов, их величины, формы, цвета
и т. д.; усвоить элементарную математическую терминологию (равно, столько же, больше,
меньше, один, много и др.); письменную символику чисел; овладеть прямым и обратным
счетом до 10 в I дополнительном классе, до 20 в I классе; уметь выполнять счетные
операции сложения и вычитания в пределах 10 в I дополнительном классе, 20 в I классе;
составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; уметь
определять время по часам; владеть навыком измерения длины.
У обучающихся во II и III классах формируются умения называть и определять
последовательность числового ряда от 1 до 1000; называть и записывать любое число
данного ряда; выполнять сложение, вычитание, умножение деление в пределах 100; решать
арифметические задачи из двух действий на сложение, вычитание, умножение и деление,
оперируя математической терминологией (сумма, разность, произведение, частное) и
владея приемами проверки устных и письменных вычислений. Обучающимися должна
быть усвоена таблица сложения, вычитания, умножения и деления.
Для выработки навыков правильных устных вычислений на каждом уроке
математики в I (I дополнительном) - IV классах проводятся в течение 5 - 10 минут
тренировочные упражнения в устных вычислениях, предусмотренные программой каждого
класса. Обучающихся знакомят с различными приемами устных вычислений и создают у
них установку на запоминание результатов табличного сложения (вычитания) и умножения
(деления).
В IV классе обучающиеся с ТНР закрепляют знания о классе единиц и классе тысяч,
овладевают навыком представления числа в виде суммы его разрядных слагаемых,
знакомятся с единицами измерения длины, массы, времени. Программой IV класса
предусмотрено закрепление действий сложения, вычитания, умножения, деления в
пределах 1 000 000, решение арифметических задач с 2—3 действиями и простых
уравнений с одним неизвестным, формирование умения называть и записывать
компоненты математических действий.
В процессе изучения натурального ряда чисел обучающиеся овладевают прямым и
обратным счетом, усваивают представления о месте каждого числа в натуральном ряду,
определяют предыдущие и последующие числа.
От класса к классу осуществляется не только расширение числового ряда, но и
углубление, систематизация, обобщение представлений о структуре натурального ряда,
5
разрядах, классах.
В программе предусмотрено овладение четырьмя арифметическими действиями:
сложением, вычитанием, умножением и делением; усвоение математической
терминологии, связанной с выполнением счетных операций. По мере изучения
арифметических действий у обучающихся формируются и автоматизируются
вычислительные навыки, которые в соответствии с программой все более и более
усложняются. Каждое арифметическое действие систематически закрепляется в процессе
решения примеров и арифметических задач. Содержание программы по математике
предполагает постепенное овладение таблицами сложения и вычитания, умножения и
деления, доведение этих знаний до автоматизма. По мере овладения арифметическими
действиями обучающиеся овладевают математической терминологией, закрепляют знания
и умения в устных и письменных вычислениях.
Большое внимание в программе уделяется геометрическому материалу, который
изучается в тесной связи с усвоением арифметических знаний. Обучающиеся с ТНР
овладевают такими понятиями и терминами, как точка, прямая и ломаная линия,
знакомятся с различными геометрическими фигурами (треугольник, квадрат,
прямоугольник, круг и др.) и их названиями.
Для закрепления представлений о геометрических фигурах, развития зрительнопространственных отношений, а также ручной моторики рекомендуются практические
упражнения по воспроизведению геометрических фигур с помощью линейки, циркуля,
транспортира и др. инструментов.
Программой предусмотрено выполнение различных видов практической
деятельности по измерению с постепенным расширением единиц измерения (площади,
длины, массы, времени). Формируются элементарные практические навыки измерения,
умения решать практические задачи в реальных жизненных ситуациях (определять время
по часам, в том числе до минуты; соотносить время с режимом дня; уметь ориентироваться
в наборе и достоинстве монет/бумажных купюр, возможностях их размена;
ориентироваться в мерах веса/емкости при осуществлении покупок; уметь использовать
знание различных единиц измерения при изготовлении поделок, моделей, в процессе
самообслуживания, в быту и т.д.).
Описание места учебного предмета в учебном плане
В 1 классе на изучение математики в учебном плане отводится 124 часа в год (33
учебные недели, во 2-4 классах на изучение математики в учебном плане отводится 136
часов в год (4 часа в неделю, 34 учебные недели).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
• Изложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических
способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных и
пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей фактов, процессов и
явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и
использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.
• Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе
изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах и
действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный
фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной
жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность
продолжения образования.
• Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального
развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического,
алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих
6
способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности,
формирования интереса к изучению математики.
• Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком
описания
(математической
символикой,
схемами,
алгоритмами,
элементами
математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире,
основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные
действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения
собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую
цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и
общения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные и метапредметные результаты освоения обучающихся с тяжелыми
нарушениями речи АООП НОО (вариант 5.2.) соответствуют ФГОС НОО Требования
к_результатам освоения АООПНОО, устанавливаемые ФГОС НОО обучающихся с ТНР
(вариант 5.2)
Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального
общего образования:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою
Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной
принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества;
становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его
органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других
народов;
4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире;
5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения;
6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в
информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах,
социальной справедливости и свободе;
7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально нравственной
отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
10)
формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации
к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и
духовным ценностям.
Уточнённые и конкретизированные личностные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования У выпускника будут
сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца
«хорошего ученика»;
- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебно- познавательные и внешние мотивы;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
7
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой частной задачи;
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
- основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина
России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание
ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической
принадлежности;
- ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и
окружающих людей;
- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального
поведения;
- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация
моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от
до конвенционального к конвенциональному уровню;
- установка на здоровый образ жизни;
- чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и
отечественной художественной культурой;
- эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.
Выпускник получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе,
понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных
мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
- адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;
- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия
успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и
деятельности;
- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных
дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства,
устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
- установки на здоровый образ жизни и реализации в реальном поведении и поступках;
- осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как
значимую сферу человеческой жизни;
- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им,
выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Метапредметные результаты
Требования к результатам освоения АООП НОО, устанавливаемые ФГОС НОО
обучающихся с ТНР (вариант 5.2)
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
начального общего образования:
1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
поиска средств ее осуществления;
2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее
эффективные способы достижения результата;
4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
8
5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
6) использование знаково-символических средств представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических
задач;
7)
активное использование речевых средств и средств информационных
и
коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и
познавательных задач;
8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа,
организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными
и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение
вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме
измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и
выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы
информационной избирательности, этики и этикета;
9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в
соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии
с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
10)
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
11)
готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать
свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
12)
определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих;
13)
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов
сторон и сотрудничества;
14)
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов
и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами;
16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием
конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования
словарями в системе универсальных учебных действий.
Уточнённые и конкретизированные метапредметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования Регулятивные
универсальные учебные действия Выпускник научится:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее
реализации, в том числе во внутреннем плане;
- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
9
- адекватно воспринимать оценку учителя;
- различать способ и результат действия;
- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
оценки;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки
и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.
Выпускник получит возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом
учебном материале;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по
способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы;
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения
задач;
- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, выделять
существенную информацию из текстов разных видов;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
свойствах и связях;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или
класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть общим приемом решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
Интернета;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая
и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций;
10
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных
связей;
произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные
универсальные
учебные
действия Выпускник научится:
- допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не
совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и
взаимодействии;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
- формулировать собственное мнение и позицию;
- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе
в ситуации столкновения интересов;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит,
а что нет;
- задавать вопросы;
- контролировать действия партнера;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
- учитывать и координировать в сотрудничестве отличные от собственной позиции
других людей;
- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
- аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
- продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех его
участников;
- с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать
партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с партнером;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь;
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения
Предметные результаты
Требования к результатам освоения АООП НОО, устанавливаемые ФГОС НОО
обучающихся с ТНР (вариант 5.2)
Математика и информатика
1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного
представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом
11
и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические
фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5) приобретение первоначальных представлений о
компьютерной
грамотности.
6) . знание натуральных чисел, овладение начальными вычислительными навыками и
счетными операциями;
7) умение понимать и использовать математическую терминологию и письменную
символику, связанную с выполнением счетных операций;
8) умение различать, сравнивать и преобразовывать множества, соотносить число с
соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой, пересчитывать
предметы;
9) умение понимать условие задачи, составлять и решать простые арифметические задачи
на сложение и вычитание, используя субъективный опыт, определять связи между ее
отдельными компонентами;
умение находить правильное решение задачи;
10) умение соотносить режимные моменты с временными промежутками, определять
время по часам, определять длину, вес, объем, температуру, пользуясь соответствующими
измерительными приборами и приспособлениями;
11) умение пользоваться цифрами для обозначения адреса, телефона и т.п.;
умение обращаться с деньгами:
расплачиваться, рассчитывать необходимое количество и т.п.
12) умение составлять распорядок дня;
умение рассчитать время на какое-либо действие;
умение использовать календарь (количество дней в каждом месяце);
13) умение использовать математические знания для описания предметов и явлений
(величина, форма, размер, высота, длина, ширина, вес, длительность и т.п.);
14) умение использовать математическую терминологию при решении учебнопознавательных задач и в повседневной жизни;
15) владение простейшими приемами поиска (по ключевым словам, каталогам), анализа,
систематизации информации, способами ее получения, хранения, переработки;
16) знание назначения основных устройств компьютера для ввода, вывода, обработки
информации; умение пользоваться простейшими средствами текстового редактора; умение
работать с цифровыми образовательными ресурсами, готовыми материалами на
электронных носителях, простыми информационными объектами (текст, таблица, схема,
рисунок): создание, преобразование, сохранение, удаление, вывод на принтер; умение
создавать небольшие тексты по интересной для обучающихся тематике; соблюдение
безопасных приемов работы на компьютере.
Уточнённые и конкретизированные предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования Числа и величины
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
12
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость),
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм
— грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр
— сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит
возможность научиться:
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени),
объяснять свои действия.
Арифметические
действия
Выпускник
научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных
и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём
и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- арифметических вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3
действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа
с
текстовыми
задачами
Выпускник
научится:
- устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать
ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные
с повседневной жизнью;
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина,
треть, четверть, пятая, десятая часть);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи в 3—4 действия;
- находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Г
еометрические
фигуры
Выпускник
научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная,
прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
13
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Г
еометрические
величины
Выпускник
научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника
и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,
площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа
с
информацией
Выпускник
научится:
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- читать несложные готовые круговые диаграммы;
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...»,
«если... то.», «верно/неверно, что.», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска
информации;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и
диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований
(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Содержание учебного предмета
Содержание обучения представлено в программе разделами:
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Г еометрические фигуры», «Г еометрические
величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является
учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки,
а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической
практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного
продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле,
арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).
На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления
о числе как результате счёта, о способах образования, записи и сравнения целых
неотрицательных чисел.
14
Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с
целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают об основных свойствах
и связях между компонентами и результатами арифметических действий; научатся
находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и
результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и
делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.
Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им
при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов действий с
многозначными числами. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина,
площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами этих величин и
соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов
алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как
показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики
позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому
осознанию связей между компонентами и результатом арифметических действий,
расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами,
обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению
алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают
текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более
детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и
последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные
условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином
отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с
самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и
искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения.
Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей
между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием ряда общих умений: осознанно
читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно
узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать
представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и
сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая
выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в
дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать
полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно
составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами способствует развитию у детей воображения,
логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью,
углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у
учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное
содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы,
событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей
действительности; способствует их духовнонравственному развитию и воспитанию:
формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным
ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям;
развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует
установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных
математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с
15
текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и
математических отношений, пониманию взаимосвязей между компонентами и
результатами действий, осознанному использованию действий и их свойств.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между
объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими
величинами. Школьники научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую
линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они
овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка,
чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими
геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического материала
создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает
фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности
умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во
внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение
содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой
информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников.
Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности.
Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках
знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной
самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений
сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы,
вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное
формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений анализировать
математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины,
геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства,
сравнивать и проводить на этой основе классификацию объектов, моделировать процессы
и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и
взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить
освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между
различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости
величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и
распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания
закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие
познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний,
совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления
младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по
предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при
решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации,
дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого
результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного
овладения компьютерной грамотностью.
В процессе усвоения программного материала младшие школьники знакомятся с
языком математики, усваивают некоторые математические термины, учатся читать
математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов
и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность
16
выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои
достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий,
умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются
основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения,
аргументированно
подтверждать
или
опровергать
истинность
высказанного
предположения. Усвоение математического содержания создаёт условия для повышения
логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития
умений сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников,
оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой
степени способствует работать в паре или группе. Формированию умений распределять
роли и обязанности, содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные
знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в
процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных
дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических
фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его
развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия
объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, произведений
искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы
способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов
(включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только
самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать
на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать
и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать
их правильность. Усвоение курса обеспечивает развитие творческих способностей,
формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении,
способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное
расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую
постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для
углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени
самостоятельности (при усвоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании
выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного
материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во
многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для
младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и
законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между
рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой
понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять
их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час).
17
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных
величин.Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть,
четверть, десятая, сотая, тысячная). Знакомство с буквенной символикой.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических
действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между
сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и
группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и
разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных
чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения
«больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами,
характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время,
путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и
стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема,
таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже,
слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и
изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование
чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в
окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида,
цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины
(мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и
приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади
прямоугольника.
Работа с данными
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»;
«если. то.»; «верно/неверно, что.»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность
утверждений.
Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел,
геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого
алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой
18
диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
Предметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»:
овладение основами математических знаний, умениями сравнивать и
упорядочивать объекты по различным математическим основаниям;
развитие внимания, памяти, восприятия, мышления, логических операций
сравнения, классификации, сериации, умозаключения;
- овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения, основами счета, измерений, прикидки результата и его
оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),
записи и выполнения алгоритмов;
- сформированность элементов системного мышления и приобретение основ
информационной грамотности;
- овладение математической терминологией;
- понимание и употребление абстрактных, отвлеченных, обобщающих понятий;
- понимание и употребление сложных логико-грамматических конструкций;
- сформированность умений высказывать свои суждения с использованием
математических терминов и понятий, ставить вопросы по ходу выполнения задания,
обосновывать этапы решения учебной задачи;
- умение анализировать содержание ситуации, представленной в условии задачи,
пересказывать условие задачи, формулировать вопрос, давать развернутый ответ на вопрос
задачи;
- сформированность общих приемов решения задач;
- умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
стратегии в игре;
- умение распознавать, исследовать, и изображать геометрические фигуры;
- умение работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
- умение проводить проверку правильности вычислений разными способами;
- умение использовать приобретенные математические знания для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и
пространственных отношений, решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач;
- знание назначения основных устройств компьютера для ввода, вывода, обработки
информации;
- умение пользоваться простейшими средствами текстового редактора;
- умение работать с цифровыми образовательными ресурсами, готовыми
материалами на электронных носителях;
- умение работать с простыми информационными объектами (текст, таблица, схема,
рисунок): создание, преобразование, сохранение, удаление, вывод на принтер;
- умение создавать небольшие тексты по интересной для обучающихся тематике;
- соблюдать правила безопасной работы на компьютере.
19
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
27
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
40
20
3.1
Текстовые задачи
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
16
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
20
5.1
Характеристика объекта, группы
объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Резервное время
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Наименование разделов и тем
№ п/п
программы
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
0
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
21
0
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
27
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
40
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
16
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
22
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
20
5.1
Характеристика объекта, группы
объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
15
Резервное время
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
0
23
0
24
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
1
19
2.1
Сложение и вычитание
19
1
2.2
Умножение и деление
25
1
2.3
Арифметические действия с числами в
пределах 100
12
1
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
56
11
Итого по разделу
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
25
1
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
4.1
Геометрические фигуры
10
1
4.2
Геометрические величины
9
1
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
19
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
14
Итого по разделу
14
Резервное время
9
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
8
1
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
26
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
0
3 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
1.2
Величины
8
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
1
18
2.1
Вычисления
40
1
2.2
Числовые выражения
7
1
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
47
3.1
Работа с текстовой задачей
12
1
3.2
Решение задач
11
1
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
1
4.2
Геометрические величины
13
1
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
22
27
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
15
Резервное время
4
Итоговый контроль (контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
14
1
8
1
136
8
28
1
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1
1.2
Величины
12
1
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
23
2.1
Вычисления
25
1
2.2
Числовые выражения
12
1
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
37
20
1
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
1
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Итого по разделу
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
29
4.2
Геометрические величины
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
8
20
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
15
Итого по разделу
15
Резервное время
13
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
8
1
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
1
30
2
2
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 2 класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика (в 2 частях), 2 класс /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»; Учебник
Математика (в 2 частях), 2 класс /Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В., рабочая
тетрадь.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://www.yaklass.ru/p/matematika/1-klass/chisla-ot-1-do-5-14971/chislo-1-tcifra-1-6828978
https://teacher.aclass.ru/class/25814/subject/1/week/1/show
https://uchi.ru/main
https://resh.edu.ru/subject/
31
33
